/**
  题目:
     给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

     你可以对一个单词进行如下三种操作：
     
     插入一个字符
     删除一个字符
     替换一个字符

 
 
   思路:
      1. 动态规划 
	  
       
    
*/
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        if(word1.empty()&&word2.empty()){
            return 0;
        }
        //dp[i][j]:表示字符串w1[i]w2[j]最少操作数
        /*
        替换说明w1[i-1]==w2[j-1]
        删除说明w1[i-1]==w2[j]
         插入说明w1[i]==w2[j-1]
        */
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));
        int s1=word1.size();
        int s2=word2.size();
        
        for(int i=0;i<=s1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=s2;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=s1;i++){
            for(int j=1;j<=s2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[s1][s2];
    }
};